ไม่มีอะไรเกิดขึ้นโดยไม่มีเหตุผล แนวคิดดั้งเดิมของอินทิกรัลมีมาตั้งแต่สมัยอียิปต์โบราณเมื่อทางการอียิปต์ต้องแจกจ่ายที่ดินให้กับชาวนาซ้ำแล้วซ้ำเล่าหลังจากน้ำท่วมไนล์คลี่คลายทิ้งพื้นที่เพาะปลูกที่มีลักษณะแตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิงในอีกหนึ่งปีต่อมา เร็ว

เพื่อให้เกิดความเป็นธรรม ชาวแมนดารินจึงอาศัยแนวคิดเรื่องพื้นที่ในการแบ่งแยกดินแดน หากชาวนาอียิปต์ถูกถามว่า “พื้นที่เท่าไหร่” ส่วนใหญ่จะตอบว่า “ไม่รู้และไม่จำเป็นต้องรู้”

อย่างไรก็ตาม พวกเขายังเรียกร้องส่วนแบ่งที่ดินที่ยุติธรรมตามสัญญาที่ดินที่มอบให้แก่พวกเขา แล้วความยุติธรรมอยู่ที่ไหน? สำหรับชาวนาความยุติธรรมอยู่ที่นาเก่าที่เสียไปเพราะน้ำท่วมสามารถปลูกข้าวได้ 10,000 หูหรือทำข้าวได้ 50 ตะกร้า นาใหม่จะแบ่งเร็วๆนี้ต้องปลูกข้าว 10,000 หูหรือทำตะกร้า 50 ตะกร้า ของข้าว

>> ‘เรียนรู้อนุพันธ์และปริพันธ์เพื่อไม่ให้เทียนไข’

แนวความคิดของภูมิภาคเกิดขึ้นจากการร้องขอของประชาชนและแมนดารินเพื่อแก้ปัญหานี้ ดังนั้นชาวอียิปต์จึงหาวิธีคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยม สี่เหลี่ยม สามเหลี่ยม และสี่เหลี่ยมคางหมูได้อย่างแม่นยำ

การจัดสรรที่ดินตามผลลัพธ์เหล่านี้มีความถูกต้องและยุติธรรม อย่างไรก็ตาม ยังมีชาวนาบางคนที่สูญเสียสนามสี่เหลี่ยมไป แต่แมนดารินมีรูปร่างกลม วงรี หรือซับซ้อนอื่นๆ เท่านั้นที่จะแบ่งปัน

แม้ว่าภาษาจีนกลางของอียิปต์ไม่มีวิธีที่ถูกต้องในการคำนวณพื้นที่ของเขตข้อมูลที่มีรูปร่างซับซ้อน แต่ก็มีวิธีการคำนวณโดยประมาณที่มีประสิทธิภาพมาก แนวคิดดั้งเดิมของอินทิกรัลเกิดขึ้นจากปัญหาในพื้นที่ดังกล่าว

ในสูตรที่ใช้ พื้นที่จะอธิบายด้วยการบวก มีคำถามมากมายที่เรียกร้องความถูกต้องตามทฤษฎีของการคำนวณที่ใช้ในขณะนั้น

ในเวลานั้นไม่ใช่ทุกคำถามที่มีคำตอบครบถ้วน หลายพันปีต่อมา I. นิวตันให้สูตรที่แน่นอนสำหรับปัญหาพื้นที่ข้างต้น

การคำนวณขึ้นอยู่กับการประมาณพื้นที่ของส่วนเล็ก ๆ จำนวนมากของที่ดินเพื่อเพิ่มพวกเขาและได้รับขีด จำกัด ของผลรวม (ชาวอียิปต์โบราณยังไม่พบแนวคิดของขีด จำกัด ). ผลลัพธ์ของการคำนวณดังกล่าวอธิบายโดยอินทิกรัลของฟังก์ชัน

สำหรับการเปรียบเทียบ เราสามารถพูดได้ว่า Nokia มีส่วนอย่างมากในการสร้างการปฏิวัติในโทรศัพท์มือถือ ผลลัพธ์ที่ได้จาก Nokia คือทุกคนสามารถโทรออกและสื่อสารกับผลิตภัณฑ์ที่ผลิตขึ้นได้อย่างง่ายดาย อย่างไรก็ตาม ทุกวันนี้ เราใช้โทรศัพท์มือถือเพื่อวัตถุประสงค์ต่างๆ มากมาย

เหมือนกับแคลคูลัส (ถูกทำเครื่องหมายว่าเป็นสิ่งประดิษฐ์ของนิวตันและไลบนิซ) ที่มีต้นกำเนิดมาจากการแก้ปัญหาที่ผู้คนเผชิญอยู่ในขณะนั้น จนถึงปัจจุบัน แคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ได้ถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในด้านวิทยาศาสตร์วิศวกรรมศาสตร์ เป็นเครื่องมือสำหรับวิเคราะห์ คำนวณ และแก้ปัญหา การปรับปรุงทางเทคนิคและข้อกำหนดในการพัฒนา

>> อินทิกรัล ‘การยัดเยียด’ ที่ได้มาสำหรับนักศึกษาวิชาเอกสังคมศึกษา

ผมขอยืนยันว่าแคลคูลัสมีการใช้งานมากมายและเป็นที่นิยมในชีวิตสมัยใหม่ อย่างไรก็ตาม ไม่ใช่ทุกคนที่จำเป็นต้องรู้ทั้งหมด ตัวอย่างเช่น อัลตร้าซาวด์ของทารกในครรภ์: สำหรับผู้ที่มาที่ศูนย์การแพทย์เพื่อทำอัลตราซาวนด์ พวกเขาสนใจเฉพาะเงินที่ใช้ไปและได้ภาพกลับมา

สำหรับบุคลากรทางการแพทย์ ประชาชนสนใจแค่ว่าจะซื้อเครื่องอัลตราซาวนด์ได้เท่าไหร่ และเก็บเงินจากลูกค้าอย่างไรจึงจะได้ประโยชน์สูงสุด สำหรับผู้ผลิตเครื่องนี้ จำเป็นต้องรู้วิธีประมวลผลการวัดด้วยอัลตราโซนิกเพื่อสร้างภาพจำลองบนหน้าจอ และด้วยเหตุนี้ จึงจำเป็นต้องมีการแปลงทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนตามการคำนวณ

สำหรับวิศวกร งานที่พวกเขาทำในแต่ละวัน หากเกี่ยวข้องกับการคำนวณ ก็สามารถใช้แคลคูลัสอินทิกรัลได้ อย่างไรก็ตาม แคลคูลัสปริพันธ์ใดๆ สามารถอธิบายคร่าวๆ ได้อย่างมีประสิทธิภาพโดยการบวก ลบ คูณ และหาร ดังนั้น หากคุณกลัวคณิตศาสตร์ วิศวกรสามารถหลีกเลี่ยงมันได้เสมอ และเพียงแค่ใช้การบวก การลบ การคูณ และการหาร

ผู้ที่ทำงานด้านการพัฒนาและผลิตผลิตภัณฑ์ทางเทคนิคใหม่ไม่สามารถหลีกเลี่ยงได้ จะเห็นได้ว่าแคลคูลัสถูกใช้อย่างแพร่หลายในตำราวิชาวิศวกรรมที่สำคัญๆ

ในชีวิตประจำวัน มีหลายสิ่งหลายอย่างที่สามารถคำนวณได้อย่างแม่นยำโดยใช้แคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ แต่ยังสามารถประมาณได้ด้วยการบวก ลบ คูณ และหาร (ซึ่งทำให้การคำนวณง่ายขึ้น) โดยไม่มีข้อผิดพลาดมากเกินไป

ถ้าคุณบอกว่ามีการเรียนรู้มากมายที่ต้องทำ และความต้องการด้านคอมพิวเตอร์ทั้งหมดมีซอฟต์แวร์ นั่นไม่เป็นความจริงทั้งหมด ความจริงก็คือซอฟต์แวร์คำนวณสิ่งต่างๆ มากมาย แต่นั่นไม่ใช่ทั้งหมด หากมีปัญหายากที่ซอฟต์แวร์ไม่สามารถจัดการได้อย่างมีประสิทธิภาพ วิศวกรยังคงสามารถบรรลุผลลัพธ์ที่ดีได้หากเขาใช้ความพยายามในการคำนวณและวิเคราะห์

อย่างไรก็ตาม มีวิศวกรเพียงไม่กี่คนที่ทำเช่นนี้ และส่วนใหญ่ก็ใช้การได้กับการคำนวณที่มีอยู่ในซอฟต์แวร์ (และหลีกเลี่ยงความท้าทายทางเทคนิคที่ใหญ่กว่า)

>> “ขอเรียนอะไรสมัครไม่ได้”

เรามักจะเปรียบเทียบเวียดนามกับไทยในแง่ของฟุตบอล แต่เมื่อดูจากครอบครัวเวียดนาม เราจะเห็นว่าในผลิตภัณฑ์เทคโนโลยีบางอย่าง นักอุตสาหกรรมไทยน่าเชื่อถือกว่าชาวเวียดนาม

เราใช้ของไทยและแน่นอนว่าความเชื่อในสินค้าเวียดนามไม่เท่ากัน ทำไมไม่ไปเรียนรู้วิธีการผลิตจากผู้ผลิตที่ใหญ่ที่สุดในโลก? ง่ายๆ ถ้าพวกเขาต้องการเรียนรู้ พวกเขาจะไม่สอน เพราะมันเป็นความลับของการเอาตัวรอดของพวกเขา สิ่งที่สามารถเรียนรู้ได้เป็นเพียงทฤษฎีทั่วไปของหนังสือ

เรื่องทั่วไปในหนังสือ อยากทำเองต้องวิจัยและทดลอง หากเราต้องการเชี่ยวชาญเทคโนโลยีสมัยใหม่ หรือแม้แต่ประดิษฐ์สิ่งใหม่ เราต้องรู้วิธีการใช้แคลคูลัสในการคำนวณทางเทคนิค ดังนั้นการคำนวณจึงต้องเป็นเครื่องมือคำนวณของวิศวกรและนักเศรษฐศาสตร์

ฮวงฮวย

>>บทความนี้ไม่จำเป็นต้องตรงกับความคิดเห็นของ VnExpress.net งานที่มอบหมาย ที่นี่.